- Beruf: Ingenieur, französischer Verteidigungsminister.
- Residenzen: Lille, Paris.
- Beziehung zu Mahler:
- Korrespondenz mit Mahler:
- Geboren: 05-12-1863 Paris, Frankreich.
- Gestorben: 29-10-1933 Paris, Frankreich.
- Begraben: Friedhof von Montparnasse, Paris, Frankreich. Panteon, Paris, Frankreich. Grab XXV.
Französischer Mathematiker und Politiker, der Poincarés Arbeit zur Untersuchung nichtlinearer Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit oder ohne Singularitäten zur Klassifizierung ihrer analytischen Eigenschaften aufbaute. Dabei entdeckte er die Painlevé-Transzendenten. Eric Weissteins World of Math Painlevé studierte ebenfalls Regularisierung (1897). Neben seiner mathematischen Tätigkeit war Painlevé im Ersten Weltkrieg französischer Verteidigungsminister. Er war auch ein begeisterter Luftfahrer und wurde durch seine Freundschaft mit Orville und Wilbur Wright der erste Passagier der Luftfahrt.
Painlevés Vater Léon Painlevé und sein Großvater Jean-Baptiste Painlevé waren Lithografen. Durch seine Großmutter Euphrosine Marchand war er ein Nachkomme des Kammerdieners Napoleons I. Painlevé war in der Literatur ebenso begabt wie in den Naturwissenschaften und erhielt in der Sekundarschule hervorragende Noten.
Nachdem er zwischen einer Karriere als Politiker, Ingenieur und Forscher gezögert hatte, entschied sich Painlevé für die letzte, die ihm von der École Normale Supérieure angeboten worden war. 1883 zugelassen, erhielt er 1886 seinen Abschluss in Mathematik. Er arbeitete eine Zeit lang in Göttingen, wo Schwarz und Klein unterrichteten, und schloss gleichzeitig seine Doktorarbeit ab (1887). Painlevé wurde 1887 Professor in Lille. 1892 zog er nach Paris, wo er an der Fakultät für Naturwissenschaften und der École Ploytechnique, am Collége de France (1896) und an der École Normale Supérieure (1897) lehrte.
Painlevé erhielt den Grand Prix des Sciences Mathématiques (1890), den Prix Bordin (1894) und den Prix Poncelet (1896); und wurde 1900 zum Mitglied der Geometrieabteilung der Académie des Sciences gewählt. 1901 heiratete er Marguerite Petit de Villeneuve, die Nichte des Malers Georges Clairin; Sie starb bei der Geburt ihres Sohnes Jean (1902), der einer der Schöpfer der wissenschaftlichen Kinematographie wurde.
Painlevé interessierte sich für das Säuglingsfeld der Luftfahrt, und als Passagier mit Wilbur Wright und Henri Farman teilte er zeitweise sogar den Rekord für die Dauer von Doppeldeckerflügen (1908). Er war Professor an der École Supérieure d'Aéronautique (1909) und Präsident mehrerer Kommissionen für Luftfahrt.
1910 wandte sich Painlevé der Politik zu. Er wurde zum Abgeordneten des fünften Arrondissements von Paris, dem „Quartier Latin“, gewählt und leitete die Marine- und Luftfahrtkommissionen, die zur Vorbereitung der Verteidigung des Landes eingerichtet wurden. 1914 gründete er den Service des Inventions für die Besoins de la Défense Nationale, der 1915 zum Ministerium wurde. 1917 war Painlevé Kriegsminister und spielte eine wichtige Rolle bei der Durchführung militärischer Operationen: Er unterstützte die Bemühungen der Armee der Naher Osten in der Hoffnung, Österreich-Ungarn vom deutschen Bündnis zu lösen. Er führte die Verhandlungen mit Woodrow Wilson über die Entsendung amerikanischer Kampftruppen nach Frankreich. Er ließ auch Foch zum Chef der alliierten Stabschefs ernennen.
1920 wurde Painlevé von der chinesischen Regierung beauftragt, die Eisenbahnen des Landes neu zu organisieren. Von 1925 bis 1933 war er mehrmals Kriegs- und Luftfahrtminister, Präsident des Ministerrates und aktiver Teilnehmer des Völkerbundes und seines Internationalen Instituts für intellektuelle Zusammenarbeit.
Als Mathematiker betrachtete Painlevé Fragen immer in ihrer größten Allgemeinheit. Nach seinen ersten Arbeiten über rationale Transformationen algebraischer Kurven und Flächen, in denen er biuniforme Transformationen einführte, war er bemerkenswert erfolgreich bei der Untersuchung singulärer Punkte algebraischer Differentialgleichungen. Sein Ziel war es, allgemeine Aussagen über die Natur des Integrals zu erhalten, das als Funktion der Variablen und der Konstanten betrachtet wird, insbesondere durch Unterscheidung der „perfekten Integrale“, die in ihrem gesamten Existenzbereich durch eine einzigartige Entwicklung definiert werden können.
In alten Problemen, in denen die Schwierigkeiten unüberwindbar schienen, definierte Painlevé neue Transzendentale für singuläre Punkte von Differentialgleichungen höherer Ordnung als die erste. Insbesondere bestimmte er jede Gleichung zweiter Ordnung und ersten Grades, deren kritische Punkte festgelegt sind. Diese Arbeit wurde in Notizen vorgestellt, die ab 1887 im Comptes rendus… de l'Académie des Sciences veröffentlicht wurden.
Die Ergebnisse dieser Studien sind auf die Gleichungen der analytischen Mechanik anwendbar, die rationale oder algebraische erste Integrale in Bezug auf die Geschwindigkeiten zulassen. Mit den Worten von Hadamards Eloge bewies Painlevé, dass „die Fortsetzung der Arbeit von Henri Poincaré nicht über die menschlichen Fähigkeiten hinausging“, und erweiterte die bekannten Ergebnisse in Bezug auf das N-Körper-Problem. Er korrigierte auch bestimmte akzeptierte Ergebnisse in Bezug auf Reibungsprobleme und die Bedingungen bestimmter Gleichgewichte, wenn die Kraftfunktion kein Maximum durchläuft.
